Шымкент дендрологиялық саябағы 1979 жылы құрылған. Дендрологиялық саябақтың Оңтүстік Қазақстанда құрылуы көптеген себептермен қажеттілік туғызды. Бұл аймақта қолайлы климаттық жағдайлар болуына қарамастан, бар табиғи ағаш-өсімдік жамылғысының көп түрлері кездеспейтін.
Сондықтан да дендрологиялық саябақ құрып, әлемнің географиялық аймақтарының флорасын танытатын әртүрлі ағаштар мен бұталар егіп, осы арқылы оларды Оңтүстік Қазақстанның жағдайында өсу мүмкіндігін анықтамақ болған.
Халық шаруашылығы үшін ең пайдалы ағаштар мен бұталар түрін анықтап, оларды өңірде кеңінен тарату болып табылды, себебі бұл ауыл шаруашылығы мен орман өсіру саласын дамытуға көмектеседі. Осы негізде ағаштардың ең құнды түрлерін зерттеу, олардың жазғы температураға, ауаның төменгі ылғалдылығына, аязға және басқа да жергілікті жағдайларға әсерін анықтау мүмкіндігі туындайды. Сонымен қатар, дендрологиялық саябақ орта мектептердің, орта және жоғарғы арнайы оқу орындарының студенттері үшін жақсы көрнекі құрал болды.
Шымкент дендрологиялық саябағының жалпы жоспары «Союзгипрорис» жобалау институты тарапынан әзірленіп, Шымкент облыстық ауыл шаруашылығы тәжірибелік станциясымен бірлесіп жүзеге асырылған. Осы станция дендрологиялық саябақ құрылысын, абаттандыруды және кейіннен пайдалану жұмыстарын ұйымдастыратын негізгі тапсырыс беруші болып табылды. Дендрологиялық саябақтың жалпы ауданы 120,52 гектарды құраған, бұл бұрын қалалық қоқыс қалдықтары үшін пайдаланылған жерде орналасқан. Бұл жерлерде күрделі жер бедері бар, сондықтан ағаштар мен бұталар отырғызу үшін үлкен дайындық жұмыстары жүргізілді.
Дендрологиялық саябақта Қазақстан мен Орта Азия; Еуропа, Қырым мен Кавказ; Солтүстік Америка; Шығыс Азия, Сібір мен Алтай флоралық аймақтары болды. Сонымен қатар, бұл жерде бірнеше кіші аймақтар құрылды: қылқан жапырақты ағаштар, Қазақстан мен Азияның таулы өсімдіктерінің коллекциясы, тәжірибелік аймақ, интенсивті бақша шаруашылығы, аналық тұқымбақ, сәндік және жеміс ағаштарының тұқымбағы, альпинарий, лимон және роза бақтары болды. Барлығы 6000-нан астам ағаштар, бұталар мен шөптесін өсімдіктер отырғызылды.
Дендрологиялық саябақтың жасыл жамылғысын жаңа, төзімді, құнды ағаштар мен бұталармен байыту Қазақстанның көптеген аймақтары үшін үлкен маңызға ие болды. Осы мақсатта Шымкент дендрологиялық саябағына әртүрлі экологиялық-географиялық шығу тегі бар ағаштар мен бұталар түрлері таңдалып, сынақтан өткізілді. Мұнда өсірілетін өсімдіктердің ішінде жабайы өсетін және мәдени түрлердің әртүрлі формалары болды.
Ташкент ботаникалық бағы мен Орта Азия орман шаруашылығы ғылыми-зерттеу институтының тәжірибесі көрсеткендей, Солтүстік Америкадан келген көптеген ағаш түрлері оңтүстік Қазақстанның аймақтары үшін үлкен қызығушылық тудырды, өйткені олар Орта Азияда жақсы өсіп, таралған. Қазіргі уақытта бұл ағаштар қала көшелері мен саябақтарда кеңінен отырғызылып, орманды қорғаушы белдеулерде өсірілуде.
Дендрологиялық саябақ тәжірибелік база ретінде жеміс ағаштарын өсіру мен жүзім шаруашылығы бойынша ғылыми зерттеулер жүргізуге қызмет етті. Осы мақсатта оның аумағында 6,5 гектарлық интенсивті бақ отырғызу жоспарланды. Сонымен қатар, оңтүстік Қазақстанға арналған жеміс ағаштары мен жүзім сорттарының жинақтық бағы құрылды.
Қазақстанның барлық аймақтарынан тұқымбаққа ағаштардың тұқымдары мен көшеттері жеткізілді. 1980 жылы дендросаябаққа алғаш рет ҚазССР Жоғарғы Кеңесінің төрағасы Д.А.Қонаев пен басқа да белгілі тұлғалар келіп ағаш отырғызды.
Бұл дендрологиялық саябақ тек табиғаттың әсемдігін көрсетіп қана қоймай, адамдардың демалуына, аспан астында, жасыл алаңдарда білім алуларына мүмкіндік берді.
Шымкент дендрологиялық саябағы қоғам және мемлекет қайраткері А.Асқаров ағамыздың бастамасымен Шымкент облыстық атқару Комитетінің 1979 жылғы 11 желтоқсандағы № 616 қаулысының негізінде құрылды.
ОҚО әкімдігінің 2002 жылғы 28 маусымдағы № 244 қаулысымен дендрологиялық саябаққа жергілікті маңызы бар ерекше қорғалатын табиғи аумақ мәртебесі берілді. Республикалық меншіктен облыстың коммуналдық меншігіне, ал 2018 жылы Шымкент қаласы әкімдігінің 10 қыркүйектегі № 151 қаулысына сәйкес Шымкент қаласының коммуналдық меншігіне өтті.
«Ерекше қорғалатын табиғи аумақтар туралы» Қазақстан Республикасының 2006 жылғы 7 шілдедегі № 175 заңына сәйкес Оңтүстік Қазақстан облысы әкімдігінің 2009 жылғы 24 наурыздағы № 83 қаулысымен «Шымкент мемлекеттік дендрологиялық саябағы» мемлекеттік коммуналдық кәсіпорны заңды тұлға мәртебесіне ие болып, жарғысы бекітілді.
Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2018 жылғы 10 қыркүйектегі №674 қаулысымен «Шымкент мемлекеттік дендрологиялық саябағы» мемлекеттік коммуналдық қазыналық кәсіпорнына Асанбай Асқаровтың есімі берілді.
Қәзіргі таңда дендрологиялық саябақтың жалпы жер көлемі 117,04 гектарды құрайды.
Гендік қорды ұлғайту мақсатында соңғы жылдары жүйелі жұмыстар жүргізілуде. Атап айтқанда, Өзбекстан Республикасының Ташкент қаласындағы ботаникалық бағы, Қырғызстан Республикасының Бішкек қаласы ботаникалық бағы, Грузия Республикасындағы Батуми ботаникалық бағы, сондай-ақ Қазақстан Республикасының Астана, Алматы және Щучинск қалаларындағы ботаникалық бақтармен меморандумдар жасалды.
Аталған ынтымақтастықтың нәтижесінде саябақ аумағында бұрын кездеспеген интродукциялық ағаш-бұта тұқымдары, ағаш көшеттері және ағаш-бұталардың жасыл қаламшалары әкелінді. Әкелінген материалдарды бейімдеу және өсіру жұмыстары жүргізіліп, қазіргі таңда тұқымдар мен қаламшалар жылыжай жағдайында өсірілуде.
2025 жылдың қорытындысы бойынша гендік қор 214 түрден 330 түрге дейін артты, яғни 116 жаңа интродукциялық ағаш-бұта түрімен толықтырылды. Оның ішінде: қылқан жапырақтылар – 34 түр, ағаштар – 159 түр, бұталар – 137 түр.